Кафедра термогидромеханики океана МФТИ

преподаватели:
Кабатченко Илья Михайлович, кандидат географических наук, профессор
Григорьев Александр Валентинович, кандидат физико-математических наук

Цель курса

Формирование базовых знаний по моделированию гидрофизических процессов в морях и океанах для использования в областях и дисциплинах естественнонаучного профиля, формирование исследовательских навыков и способности применять знания на практике.

Задачи курса

• дать студентам базовые знания в области моделирования гидрофизических процессов;
• научить  студентов на примерах и задачах строить поля ветрового волнения и течений, самостоятельно анализировать полученные результаты.

Содержание курса, структурированное по темам (разделам)

1. Введение в ММГП. Общие вопросы ММГП. Теория волн малой амплитуды
   Общие принципы моделирования гидрофизических полей. Теория волн малой амплитуды. Дисперсионное соотношение для глубокого и мелкого морей, зоны трансформации. Интеграл Коши – Лагранжа в теории волн малой амплитуды. Уравнение Лапласа. Потенциал скорости для волн малой амплитуды на глубокой и мелкой воде. Компоненты скорости, уравнение траектории частиц, давления на глубокой и мелкой воде. Значение теории волн малой амплитуды для задачи измерения ветрового волнения в море.
   
   
2. Спектры ветрового волнения. Нелинейное взаимодействие в спектре ветрового волнения. Взаимодействие ветра и волн
   Преобразование Фурье. Уравнения Бернулли в задаче описания взаимодействия волн друг с другом. Условие резонанса при взаимодействии трех волн. Условие резонанса при взаимодействии четырех волн. Интеграл нелинейных взаимодействий Хассельмана в задаче  генерации ветрового волнения. Форма потокового спектра ветрового волнения. Спектр JONSWAP. Способы упрощения кинетического интеграла Хассельмана в задачах моделирования ветрового волнения. Неустойчивость Кельвина-Гельгольца. Ее применимость для описания генерации ветрового волнения ветром. Компоненты функции «источника» Хассельмана. Физический смыл первых трех компонент. Механизм Майлза взаимодействия  между ветром и волнами. Коэффициента взаимодействия . Масштаб скорости в турбулентном потоке воздуха. Скоростью трения. Логарифмический профиль скорости. Параметр шероховатости. Слой совпадения. Современные модели ветро-волнового взаимодействия. Характер зависимости безразмерного параметра шероховатости от обратного возраста волны (u*/Ср, где Ср - фазовая скорость волны).
   
   
3. Ветровое волнение на мелкой воде и в зоне трансформации
   Дисперсионное соотношение в зоне трансформации. Характер изменения волнения при подходе к берегу на уменьшающейся глубине. Взаимодействие в системе ветер – волны - течения в зоне прибрежного мелководья.
   Трехволновые взаимодействия в спектре ветрового волнения. Причины их значимости в прибрежных районах моря.
   Инфрагравитационные волны. Уравнение Кортвега - Де Вриза. Метод обратной задачи рассеяния. Типы решения уравнения КдВ. Формула уединенного солитона.
   
   
4. Гидродинамика в задачах оперативной океанографии
   Система уравнений гидротермодинамики (Навье-Стокса). Система осредненных уравнений (Рейнольдса). Упрощение системы уравнений гидродинамики. Аналитические решения . Параметризации турбулентных напряжений. Турбулентность и уравнения для моментов высших порядков. Стохастико-динамические уравнения. Вычислительная гидродинамика. Конечные разности и конечные элементы. Численные модели динамики океана. Примеры использования численных моделей на основе Princeton Ocean Model (POM).
   
   
5. Элементы теории управления в задачах усвоения данных в численных моделях
   Оптимальная интерполяция данных наблюдений. Фильтр Калмана и его приложения для задач океанологии. Усвоение данных наблюдений в численных моделях.Четырехмерный анализ. Динамико-стохастические модели динамики океана. Оценки эффективности усвоения данных в численных моделях синоптической динамики океана.
   
   
6. Оперативная океанография Черного моря
   Оперативная океанография. Автоматизированная система диагноза и прогноза динамики и термохалинной структуры вод Черного моря. Оценки изменчивости состояния вод Черного моря на основе данных, получаемых в рамках задач оперативной океанографии.

Основная литература

1. Захаров В. Е., Манаков С. В., Новиков С. П., Питаевский Л. П. Теория солитонов: Метод обратной задачи. — М., Наука, 1980. — 320 с.
2. Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. – Л. Гидрометеоиздат. 1980. 320 с.
3. Крылов Ю.М. Спектральные методы исследования ветровых волн. - Л.  Гидрометеоиздат. 1966. 254 с.
4. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Часть первая. ГИ Физико-математической литературы. Москва. 1963. 584 с.
5. Грузинов В.М., Борисов Е.В., Григорьев А.В. Прикладная океанография. Обнинск, «Артифекс», 2012, 384 с.
6. Коротаев Г.К., Еремеев В.Н. Введение в оперативную океанографию Черного моря.– Севастополь, – НПЦ "ЭКОСИ–Гидрофизика", 2006.– 382 стр., 134 рис., 28 табл.
7. Монин А.С. Прогноз погоды как задача физики // М.: Наука, 1969. – 184 с.
8. Монин А.С. Уравнения турбулентного движения// Прикл. ма-тем. и механ. – 1967. – т. 31, вып. 6. – С. 1057–1068.
9. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Ч.1. – М.: Наука, 1965. – 639 с.
10. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика // М.: Наука, 1967. – т. 1. – 720 с.
11. Нелепо Б.А., Тимченко И.Е. Системные принципы анализа наблюдений в океане// Киев: Наук. думка, 1978.– 222 с.
12. Роуч П. Вычислительная гидродинамика// М.: Мир, 1980. – 616 с.

Дополнительная литература

1. The WAM Model - a third  generation ocean wave prediction model. The WAMDI Group. - J.Phys.Ocean., 1988, vol. 18.
2. Zakharov V. E., L’vov V. S., Falkovich G. Kolmogorov spectra of turbulence I. Wave turbulence. — Springer-Verlag, 1992. — xii+364 p. — ISBN 978-3-642-50054-1.
3. Zakharov V. E. (ed.) What is integrability? — Springer-Verlag, 1992. — xiv+321 p. — ISBN 978-3-642-88705-5.
4. Коротаев Г.К. Теоретическое моделирование синоптической изменчивости океана // Киев, Наук. думка, 1988. – 160 с.
5. A. V. Grigoriev, A.G. Zatsepin. Numerical Modeling of Water Dynamics of Russian Zone of the Black Sea within the Framework of Operational Oceanography Tasks. - J Coast. Dev., 2014, 17:1, http://dx.doi.org/10.4172/1410-5217.1000387
6. Кубряков А.И. Применение технологии вложенных сеток при создании системы мониторинга гидрофизических полей в прибрежных районах Черного моря. Сб. научн. тр.: Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон и комплексное использование ресурсов шельфа. Вып. 11, Севастополь, 2004, 31–50.

Перечень ресурсов, необходимых для освоения дисциплины

1. http://lib.mipt.ru/ – электронная библиотека Физтеха
2. http://benran.ru –библиотека по естественным наукам Российской академии наук
3. http://www.edu.ru – федеральный портал «Российское образование».

Необходимое программное обеспечение

1. Flow Vision (учебная версия)
2. Solid Works (учебная версия)